Evoluzione del nostro sistema scolastico a partire dal 1950

Nel 1950
Un boscaiolo vende un carro di legna per 100.000 lire.
Il costo di produzione è 4/5 del prezzo di vendita.
Quanto guadagna?

Nel 1960

Un boscaiolo vende un carro di legna per 100.000 lire.
Il costo di produzione è pari all’80% del prezzo di vendita.
Quanto guadagna?

Nel 1970, insegnamento “tradizionale”

Un boscaiolo vende un carro di legna per 100.000 lire.
Il costo di produzione è di 4/5 del prezzo di vendita, cioè 80.000 lire.
Quanto guadagna?

Nel 1970, insegnamento “moderno”
Un boscaiolo scambia un carro “L” di legna per una serie di monete “M”.
La cardinalità dell’insieme “M” è uguale a 100 e ogni elemento vale 1.
Disegna 100 grossi punti che rappresentano gli elementi di “M”. L’insieme “F” delle spese di produzione comprende 80 punti dell’insieme “M”.
Rappresenta l’insieme “F” come un sottoinsieme di “M”, studia la sua unione e la sua intersezione, e rispondi alla seguente domanda:
Qual è la cardinalità dell’insieme “B” dei benefici?
Disegna “B” con il colore rosso.

Nel 1980, insegnamento “rinnovato”

Un boscaiolo vende un carro di legna per 100.000 lire. Le sue spese di produzione ammontano a 800.000 lire e il suo guadagno è di 200.000 lire. Sottolinea la parola «legna» e discutine con il tuo compagno.

Nel 1990

Un boscaiolo vende un carro di legna per 100.000 lire.
Il costo di produzione è di 80.000 lire.
Quanto guadagna? Scegli la risposta tra le seguenti:

[A] 20.000 [B] 40.000 [C] 60.000 [D] 80.000 [E] 100.000

Negli anni ’90, l’insegnamento “riformato”

Nel Mercato Comune Europeo non si può fissare liberamente il prezzo di vendita della legna. Supponendo che si voglia vendere un carro di legna per 100.000 lire, fai un sondaggio per determinare il volume della domanda potenziale di legna nel nostro paese e l’opinione sulla qualità della nostra legna in rapporto a quella importata da altri paesi, e come tutto il processo di vendita sarebbe soggetto ad alterazioni se i sindacati convocassero uno sciopero generale. Completa questa ricerca analizzando gli elementi del problema, mettendo in rapporto gli elementi fra di loro e cercando il principio del rapporto fra questi elementi. Per finire, fai un quadro di doppio ingresso, indicando in orizzontale, in alto, i nomi dei gruppi citati, e, sotto, in verticale, diversi modi di utilizzare la legna.

Nel 2000

Un boscaiolo vende un carro di legna per 100.000 lire.
Il costo di produzione è di 80.000 lire.
Il guadagno è di 20.000 lire. È giusto?

[S] Sì [N] No

Nel 2002 (arriva l’Euro!)

Un boscaiolo vende un carro di legna per 100 euro. Il costo di produzione di questo carro di legna da ardere è di 80 euro. Il profitto è di 20 euro. È corretto?

[S] Sì [N] No

Nel 2010

Un boscaiolo vende un carro di legna per 100 euro.
Il costo di produzione è di 80 euro.
Se sai leggere traccia una X nella casella con 20 euro che rappresenta il guadagno.

[A] 20 [B] 40 [C] 60 [D] 80 [E] 100

Nel 2011
Se non sei riuscito a rispondere al quesito dell’anno precedente, puoi portare la questione all’attenzione della Direzione Generale per gli ordinamenti scolastici e la valutazione del sistema nazionale di istruzione e chiedere di ripetere il test in virtù della domanda di alta difficoltà.

Tentativi di riforma…
Un borghese di campagna, capitalista senza spirito di solidarietà, si è arricchito con 200 euro vendendo un carro di legna, il cui costo di produzione è stato inferiore alla metà del prezzo di vendita. Analizza il testo e di seguito dì quel che pensi di questo abuso antidemocratico.

Nel 2018 educazione alla competenza interdisciplinare
Un boscaiolo vende un carro di legna per 100 euro. Il costo di produzione è di 80 euro. Formate un gruppo di lavoro di quattro persone ed indicate:

a) Il nome del taglialegna (competenza linguistica)
b) Disegnate il boscaiolo mentre taglia la legna (competenza artistica)
c) Eseguite la seguente operazione: 100 – 80 = 20 (competenza matematica)
d) Aiutate il boscaiolo nel suo lavoro (competenza etica)

Se l’alunno/alunna non ha potuto o voluto completare le attività di cui al punto precedente si valuti la sua partecipazione alle attività formative, la corretta pulizia di scarpe e uniforme, la sua pettinatura e la presenza della cartellina per gli appunti: non importa se la cartellina è vuota, non siate fiscali, in ogni caso si evitino discussioni con i genitori, si eviti ogni violazione dei diritti umani e non si concedano pretesti ai giornalisti per le loro polemiche…

L’unico punto rimasto invariato nel tempo sembra essere l’importanza della risoluzione di problemi, nonostante la loro forma sia “notevolmente” cambiata!

Dov’è finita la concretezza propria degli antichi problemi babilonesi o egizi, piccole simulazioni della vita reale in preparazione alla realtà stessa?

Dov’è  finita la scherzosa modalità di presentazione dei problemi di Alcuino di York la cui preoccupazione era quella di rendere più acuta la mente dei giovani e non quella di raggiungere traguardi e soprattutto valutare competenze?

Nei problemi di oggi osserviamo la banalizzazione delle situazioni, la distruzione dei ragionamenti e delle deduzioni, la mancanza dei momenti di confronto ed analisi. Ci piace il problem learning “alla Polya” ma lasciamo perdere il problem solving, a meno che con quest espressione non vogliamo intendere – complice la moda dell’ING! – semplicemente la risoluzione di problemi in ambito matematico, ma allora evitiamola perché vuol dire ben altro…

Buona matematica a tutti noi

…ad oggi ancora disinteressati del nome del povero taglialegna!